Detalji
Hitova: 554

Jedna od posebno izdvojenih prizmi je i kocka.

\(\textbf{Kocka }\) je omeđena s šest sukladnih kvadrata koji formiraju 12 bridova i 8 vrhova

Prema rečenom svi bridovi kocke su jednake duljine i označavamo je s \(a\). Površia kvadrata jednaka je kvadratu duljine stranice i pošto je kocka određena s  šest takvih oplošje kocke je \[O=6a^2\]

Baza kocke je kvadrat stranice \(a\) no i visina kocke jetakođer \(a\) zato je \[V=a^3\]

Bočna dijagonala prizme spaja dva nesusjedna vrha iste stranice i kocka ih ima 12, ali su sve jenake i vrijedi \(d=a^2\). Dijagonala prizme koja spaja dva vrha koji ne ppripadaju istoj stranici naziva se prostorna dijagonala i označava s \(D\). Vrijedi \[D=a\sqrt{3}\]

Primjeti da trostrana prizma nema prostornih dijagonala (ima bočne).

Detalji
Hitova: 604

Vrijede opće formule za prizme \[O=2B+P,\quad  V=B\cdot v\]

Baza raznostranični trokut

 Ako su zadane duljine stranica trokuta tada površinu baze \(B\) računamo prema Heronovoj formuli

\[B=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \tag{a}\] gdje je \(s-poluopseg\), odnosno \[s=\frac{a+b+c}{2}\]. 

Detalji
Hitova: 629

Oplošje prizme

,Baze prizme su sukladni n-terokuti \(ABC\ldots\) i \(A_1B_1C_1\ldots\) . Oplošje prizme čine dvije baze i n paralelograma. Površinu baze računamo kao površinu mnogokuta. Za površinu pobočja, koju označavamo s P,  se ne može definirati općenita formula no ako je prizma uspravna tada su bočne strane pravokutnici i možemo lako izračunati površinu pobočja. Stoga ćemo se baviti, upravo, uspravnim prizmama.

Detalji
Hitova: 602

Neka je u ravnini \(\pi\) zadan konveksan mnogokut \(A_1A_2\ldots A_n\). S \(B\) ćemo označavati sam mnogokut,  kao i mjerni broj njegove površine. Data je dužina \(\overline{MN}\)  koja ne leži u toj ravnini i koju nazivamo izvodnica.