Zadatak 11. Riješi nejednadžbu
\[ \dfrac{3x+1}{x-3}\leq -3 \]
Rješenje: Kao prvo napraviti nlu na desnoj strani
\[ \dfrac{3x+1}{x-3}-3\leq 0 \]
\[ \dfrac{6x-8}{x-3}\leq 0 \]
| a) | \(6x-8\leq 0\) | b) | \(6x-8\geq 0\) | |||||
| \(x-3>0\) | \( x-3<0\) | |||||||
| \(x\leq \frac{4}{3}\) | \(x\geq\dfrac{4}{3}\) | |||||||
| \(x>3\) | \(x<3\) | |||||||
| \(R_a: x\in \emptyset\) | \(R_b: x\in \left[\frac{4}{3},3\right>\) | |||||||
Rješenje zadatka je unija rješenja sustava pod a) i b):
\[ R=R_a\cup R_b=\left[ \dfrac{4}{3},3\right>\]
