Detalji
Hitova: 753

Pri rješavanju exponencijalnih i logaritamskih nejednadžbi, kao i kod odgovarajućih jednadžbi, koristimo se svojstvima odgovarajućih funkcija. Kod jednadžbi koristili smo u konačnici svojsto injektivnosti tih funkcija. Pri rješavanju nejednadžbi u prvom redu moramo voditi računa o svojstuv monotonosti logaritamske i exponencijalne funkcije

 \(\textbf{Za exponencijalnu funkciju baze a vrijedi:}\)

\begin{gather*}a>1,x_1<x_2\Rightarrow a^{x_1}<a^{x_2}\\ 0<a<1,x_1<x_2\Rightarrow a^{x_1}>a^{x_2}\end{gather*}                                                           

 \(\textbf{Za logaritamski funkciju po bazi a vrijedi sljedeće:}\)

\begin{gather*}a>1,x_1<x_2\Rightarrow \log_{a}x_1<\log_a x_2\\ 0<a<1,x_1<x_2\Rightarrow \log_a x_1>\log_a x_2\end{gather*}