Detalji

Hitova: 1370

Iz jmplicitne jednadžbe pravca \((8.1)\) izvest ćemo još jedna oblik jednadžbe pravca. Neka su sva tri koeficijenta \(A,B\:\:i\:C\) u jednadžbi \((8.1)\) različiti od nula. Transformirajmo tu jednadžbu ovako

\[Ac+By+C=0\]

\[Ax+By=-C/:(-C)\]

\[\frac{Ax}{-C}+\frac{By}{-C}=1\]

\[\frac{x}{-\frac{C}{A}}+\frac{y}{-\frac{C}{B}}=1\]

Nazivnike u posljednjoj jednakosti označimo

\[m=-\frac{C}{A}\:\:i\:\:n=-\frac{C}{B}\]

Što vodi do konaćnog oblika

\(\mspace{18mu}\textbf{Segmentni oblik jednadžbe pravca}\)

\[\mathbf{\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1\mspace{50mu}(8.5)}\]

Uvrštavajući u posljednu jednadžbu za \(x\:i\:y\) vrijednoati nula imamo

\[x=0;\:\frac{0}{m}+\frac{y}{n}=1\Rightarrow y=n;\]

a ovo znači da je točka \((0,n)\) točka u kojoj graf siječe \(y-os.\) 

Isto tako je za

\[y=0;\:\frac{x}{m}+\frac{0}{n}=1\Rightarrow x=m;\]

a ovo znači da je točka \((m,0)\) točka u kojoj graf siječe \(x-os.\)  Koeficijente \(m\:i\:n\) iz jednadžbe  \((8.5)\) nazivamo odrescima na koordinatnim osama, ito

- \(\:\mathbf{m}:\:\:\)  odrezak na \(x-osi,\)

- \(\:\mathbf{n}:\:\:\) odrezak na \(y-osi.\)