Riješi nejednadžbe:

\[8\cdot 0.5^{x(x+1)}>0.25^{\frac 32 x}\]

\(\textbf{Rješenje: }\)Malo preurediti
\[8\cdot 0.5^{x(x+1)}>0.25^{\frac 32 x}\]
\[2^3\cdot 2^{-x(x+1)}>2^{-2\cdot\frac 32 x}\]
\[2^{3-x(x+1)}>2^{-3x}\]
Baza jeveća od 1 te iz (1a) imamo nejednakost
\[3-x^2-x>-3x\]
i sređivanjem dočazimo do kvadratne nejednadžbe
\[x^2-2x-3<0\]
Zadatak ćemo riješiti grafičkom metodom. Nultočke su \(x_1=-1,\:x_2=3\), okrenuta je otvorom prema

gore te iz toga imamo
\(-1<x<3\) ili \(x\in\left\langle -1,3\right\rangle\).