\(\mathbf{1.}\:\:\) Za koje vrijednosti realnog parametra \(a\) jednadžba
\[\left\vert 2x+3\right\vert +\left\vert 2x-3\right\vert =ax+6\]
ima barem dva rješenja?

\(\mathbf{2.}\:\:\) Zmaj ima \(n\) glava i dvostruko više očiju. Na svakoj glavi je barem po
jedno oko. Ako zmaj ima \(m\left( m<n\right)\) jednookih glava, dokazati da
ne postoji glava s \(m+3\) očiju.

\(\mathbf{3.}\:\:\) Nacrtaj skup svih točaka ravnine čije koordinate \(x\:\:i\:\:y\) zadovoljavaju
sustav nejednadžbi:
\[\left\vert x\right\vert +\left\vert y+3\right\vert\leq 3\]
\[\left\vert y\right\vert\leq x+1\]

\(\mathbf{4.}\:\:\) Dokazati, ako je \(0<x<1\), a \(n\) prirodan broj, tada je

\[\dfrac{1-x^{n+1}}{n+1}<\dfrac{1-x^{n}}{n}\]