Ako su \(a_1,a_2,b_1~i~b_2\) realni brojevi tada broj broj (izraz)
\begin{equation*}
a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1
\end{equation*}
nazivamo determinanta drugor reda i zapisujemo ga u obliku kvadratne forme

\begin{equation*}\begin{vmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{vmatrix}=a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1
\end{equation*}

Nekoliko primjera:

\begin{equation*}\begin{vmatrix}3&-2\\ 5&4\end{vmatrix}=3\cdot 4-5\cdot (-2)=22
\end{equation*}

\begin{equation*}\begin{vmatrix}-7&-5\\ 10&5\end{vmatrix}=-7\cdot 5-10\cdot (-5)=15
\end{equation*}

\begin{equation*}\begin{vmatrix}1&-2\\ -2&1\end{vmatrix}=1\cdot 1-(-2)\cdot (-2)=-3
\end{equation*}
Realne brojeve \(a_1,a_2,b_1~i~b_2\) nazivamo članovima determinante. Determinanta drugog reda ima dva retka i dva stupca. Tako su
\begin{eqnarray*}
&&a_1\text{ - prvi član prvog retka} \\
&&b_2\text{ - drugi član prvog retka} \\
&&a_2\text{ - prvi član drugog retka} \\
&&b_2\text{ - drugi član drugor retka}
\end{eqnarray*}
ali i
\begin{eqnarray*}
&&a_1\text{ - prvi član prvog stupca} \\
&&a_2\text{ - drugi član prvog stupca} \\
&&b_1\text{ - prvi član drugog stupca} \\
&&b_2\text{ - drugi član drugor stupca}
\end{eqnarray*}
Determinanata ima idvije dijagonale, tako su
\begin{eqnarray*}
&&a_1,b_2\text{ - elemeti glavne dijagonale,} \\
&&a_2,b_1\text{ - elemeti sporedne dijagonale }
\end{eqnarray*}
Imajući u vidu navedene oznake možemo reći da je vrijednost determinante drugog reda jednaka razlici umnožaka elemenata na glavnoj i sporednoj
dijagonali.