Ova metoda se provodi na način da iz bilo koje od jednadžbi sustava izrazite jednu nepoznanicu preko druge. Na primjer u zadaak 1.3 dan je sustav

\begin{equation*} (*) \begin{cases}6x-5y=3\\ 7x-8y=10\end{cases}\end{equation*}

\(\textbf{Rješenje:}\)U prvoj jednadžbi mogu izraziti nepoznanicu \(x\) preko \(y\) ili obratno, prebacujući ostatak na desnu stranu i dijeleći s koeficijentom uz nepoznanicu. Tako je
\begin{equation}y=\dfrac{6x-3}{5}\ \ \tag{a}\end{equation}
ili

\begin{equation}x=\dfrac{5y+3}{6}\ \ \tag{b}\end{equation}

Na isti naèin iz druge jednadžbe bi bilo 
\begin{equation}
y=\dfrac{7x-10}{8}\ \   \tag{c}
\end{equation}
\begin{equation}
\ x=\dfrac{8y+10}{7}  \tag{d}
\end{equation}
Bilo koji od izraza \(\left( a\right) ~ili~\left( b\right) \) mogu uzeti za zamjenu i uvrstiti u drugu jednadžbu usutava, odnosno bilo koji od izraza

\(\left( c\right) ~ili~\left( d\right) \) mogu uzeti za zamjenu i uvrstiti u prvu jednadžbu sutava. Ja ću uzeti zamjenu \(\left( a\right) \) ( vi probajte s nekom drugom zamjenom). Nkon uvrštenja u drugu jednadžbu ono prima oblik
\begin{equation*}
7x-8\cdot \dfrac{6x-3}{5}=10
\end{equation*}
Dobli smo jednadžbu s  jednom nepoznanicom \(x\) koju znamo riješiti, pa idemo
\begin{eqnarray*}
7x-\dfrac{8\left( 6x-3\right) }{5} &=&10\diagup \cdot 5 \\
35x-8\left( 6x-3\right) &=&50 \\
35x-48x+24 &=&50 \\
-13x &=&26 \\
x &=&-2
\end{eqnarray*}
Nepoznanicu \(y\) odredimo uvrštavanjem dobivene vrijenosti za \(x\) u zamjenu \(\left( a\right)\). Iamo
\begin{eqnarray*}
y &=&\dfrac{6x-3}{5}=\dfrac{6\cdot \left( -2\right) -3}{5} \\
y &=&\dfrac{-12-3}{5}=\dfrac{-15}{5} \\
y &=&-3
\end{eqnarray*}
Rješenje sustava \((*)\) zapisujemo u obliku uređenog para: \(\left( -2,-3\right) .\)