Kažemo da je realni broj \(a\) manji od realnog broja \(b\) ako je razlika \(b-a\) pozitivan realni broj. Kratko zapisujemio \begin{equation*}a<b\end{equation*}

\(\textbf{Primjer 1. }\)Na primjer

\(\textbf{   a) }\)Za  brojeve \(2\) i \(5\) vrijedi \(5-2=3>0\) zato je \(2<5;\)

\(\textbf{   b)  }\)Za  brojeve \(-3\) i \(1\) vrijedi \(1-(-3)=1+3=4>0\) zato je \(-3<1;\)

• Ako za brojeve \(a\) i \(b\) vrijedi \(a<b\) ili  \(a=b\) to zapisujemo \(a\leq b\) i čitamo "a manje ili jednako b".
• ako je \(a<b\) tada je \(b\) veće od a, i to zapisujemo \(b>a.\)
• ako je \(a\leq b\) tada je b veće ili jednako od a i to zapisujemo \(b\geq a.\)

\(\textbf{Tvrdnja: }\)Za svaka dva realna broja \(a\) i \(b\) vrijedi samo jedna od relacija

\begin{equation*}a<b\:\:ili\:\:b<a\:\:ili\:\:a=b\end{equation*}

\(\textbf{Svojstva relacije uređaja :}\)

Neka su \(a\), \(b\) i \(c\) tri realna broja. Vrijede relacije

\begin{equation}a<b\Rightarrow a+c<b+c\end{equation}

\begin{equation}a<b\:\:\:i\:\:\:c>0\Rightarrow a\cdot c<b\cdot c\end{equation}

\begin{equation}a<b\:\:\:i\:\:\:c<0\Rightarrow a\cdot c>b\cdot c\end{equation}

\begin{equation}a<b\:\:i\:\:b<c\Rightarrow a<c\end{equation}