Kut između dijagonala pravokutnika iznosi \(72°\). Ako je opseg pravokutnika \(40\;cm\), kolika mu je površina?

\(\textbf{Rješenje:}\quad\) Ako je \(a>b\), kao i u prethodnom zadatku je \(tg\frac{\varphi}{2}=\frac{b}{a}\). Tada je \[b=a\;tg\frac{\varphi}{2}\]. Za opseg tada vrijedi \[O=2\left(a+a\cdot tg\frac{\varphi}{2}\right)\]. Sređivanjem je \[a=\frac{O}{2\left(1+tg\frac{\varphi}{2}\right)}.\]

Nakon \(a\) izračunati \(b\), a zatim i površinu. \({\color{red}{\left(P=97.5\;cm^2\right)}}.\)