Koji je od navedenih nizova aritmetički niz?
| A. | \(-8,-4,1,7,\ldots\) | |
| B. | \(8,-4,2,-1,\ldots\) | |
| C. | \(-2,-1,1,2,\ldots\) | |
| D. |
\(2,-1,-4,-7,\ldots\) |
Napomena: ćetvrti razred.
\( \textbf{Rješenje: }\) Niz brojeva je aritmetički niz ako je razlika svakog člana i člana ispred njega stalna(konstantna), odnosno ako vrijedi
\[ a_{n+1}-a_n=d \]
za svaki prirodni broj \( n \). Broj \( d \) iz prethodne jednakostu nazivamo razlika ili diferencija aritmetičkog niza. Izravnom provjerom imamo da je niz pod D aritmetički niz s razlikom \(d=3\).
\[2-(-1) =-1-(-4)=-4-(-7)=3 \]
Za vježbu provjeri da za nizove pod A,B i C to ne vrijedi.
\(\textbf{Rješenje je: D}\)
