\(\mathbf{1.}\:\:\)Dan je sustav jednadžbi
\begin{eqnarray*}
mx-\left( m-2\right) y &=&1 \\
x+my &=&m
\end{eqnarray*}

pri čemu je \(m\) realan parametar.

\(\mathbf{a)}\:\:\) riješi uz diskusiju dani sustav jednadžbi

\(\mathbf{b)}\:\:\) za koje \(m\in R\) vrijedi \(x\geq y.\)

\(\mathbf{2.}\:\:\)Učenik je trebao pomnožiti \(78\) dvoznamenkastim brojem kojemu je
znamenka desetica tri puta veća od znamenki jedinica. On je greškom zamjenio
znamenke u drugom faktoru i tako dobio umnožak manji od traženog umnoška za \(2808.\)

Odredi točan umnožak.

\(\mathbf{3.}\:\:\) Za koje vrijednosti realnog parametra \(a\) jednadžba
\begin{equation*}
\left\vert 3-2\left\vert x\right\vert \right\vert =\dfrac{3a}{4}
\end{equation*}

ima točno tri rješenja?

\(\mathbf{4.}\:\:\)Na stranici \(\overline{AB}\) kvadrata \(ABCD\) dana je točka \(E\) takva da
je \(\left\vert AE\right\vert =3\left\vert EB\right\vert\). Na stranici \(\overline{AD}\) dana je točka\(F\) takva da je \(\left\vert AF\right\vert=5\left\vert FD\right\vert\) .

S \(K\) je označen presjek pravaca \(DE\) i \(CF\), a s \(L\) presjek pravaca \(DF\) i \(BE\). Dokaži da je zbroj površina trokuta \(EML\)
i \(CDK\) jednak zbroju površina trokuta  \(FLK\) i \(BMC\).