Dokaži da je za svaki prirodni broj \(n\), broj

\[\frac{n^4}{24}+\frac{n^3}{4}\frac{11n^2}{24}+\frac{n}{4}\]

također prirodan broj.

Odredi sve cijele brojeve \(n\) za koje je \(\large{\frac{5n-23}{n-7}}\) cijeli broj.