Ako kvadriramo jednadžbu \((K.1)\) dolazimo do izraza
\begin{equation*}
x^{2}+y^{2}-2px-2qy+p^{2}+q^{2}-r^{2}=0
\end{equation*}

Ovakav izraz nazivamo polinom drugog stupnja po nepoznanicama \(x\) i \(y.\) Općenito ovaj polinom ima oblik
\begin{equation*}
Ax^{2}+By^{2}+Cxy+Dx+Ey+F=0
\end{equation*}
Da bi ta jednadžba predstavljala kružnicu nužno je da je \(A=B\) i \(C=0.\)

Jednadžbom
\begin{equation*}
Ax^{2}+Ay^{2}+Dx+Ey+F=0
\end{equation*}
zadana je kružnica, ročka ili prazan skup.