Riješite zadatke:
\(\textbf{24.1.}\) Odredite razlomak s nazivnikom 20 koji je veći od \(\frac{8}{15} \) i manji od \( \frac{7}{12} \)
Napomena: Brojnik razlomka treba biti prirodan broj.
\(\textbf{24.2.}\) Koliko je \(\frac{10^{203}-10^{202}}{10^{203}+10^{202}} \).
Napomena: ćetvrti razred.
\(\textbf{Rješenje: }\)
\(\textbf{24.1}\) Najmanji zajednički višekratnik za nazivnike je \( V(15,20,12)=60 \). Imamo
\[ \frac{8}{15}=\frac{32}{60}; \quad\frac{7}{12}=\frac{35}{60} \]
Trebamo broj izmrđu 32 i 35 djeliv sa 3, a to je 33.\[ \frac{33}{60}=\frac{11}{20} \] i vrijedi
\[ \frac{8}{15}<\frac{11}{20}<\frac{7}{12}\]
Rješenje: \(\frac{11}{20}\: \color{red}{\heartsuit}\)
\(\textbf{24.2}\) \[ \frac{10^{203}-10^{202}}{10^{203}-10^{202}}=\frac{10^{202}\left( 10-1\right) }{10^{202}\left( 10+1\right) }=\frac{9}{11} \]
Rješenje: \(\frac{9}{11}\: \color{red}{\heartsuit}\)